//给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。 
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// 完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层
//为第 h 层，则该层包含 1~ 2ʰ 个节点。 
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// 示例 1： 
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//输入：root = [1,2,3,4,5,6]
//输出：6
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// 示例 2： 
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//输入：root = []
//输出：0
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// 示例 3： 
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//输入：root = [1]
//输出：1
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// 提示： 
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// 树中节点的数目范围是[0, 5 * 10⁴] 
// 0 <= Node.val <= 5 * 10⁴ 
// 题目数据保证输入的树是 完全二叉树 
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// 进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？ 
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package leetcode.editor.cn;
//java:完全二叉树的节点个数
public class Q0222CountCompleteTreeNodes {
    public static void main(String[] args){
        Solution solution = new Q0222CountCompleteTreeNodes().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int leftLevel = countLevel(root.left);
        int rightLevel = countLevel(root.right);

        // 完全二叉树特性
        // 如果左子树层数等于右子树层数，说明左子树满（ 左子树节点数为1 << leftLevel），已经填充到右子树中了，计算右子树就行了
        if (leftLevel == rightLevel) {
            return countNodes(root.right) + (1 << leftLevel);
        } else {
            // 右子树深度必然比左子树小1
            return countNodes(root.left) + (1 << rightLevel);
        }
    }

    // 完全二叉树的特性，最左边的节点先填满，level从0开始，返回实际层数-1
    public int countLevel(TreeNode root) {
        int level = 0;
        while (root != null) {
            level++;
            root = root.left;
        }
        return level;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}